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Annales scientifiques de l'École normale supérieure online

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ANNALES



SCIENTIFIQUES



UB



L'ECOLE NORMALE SUPERIEURE.



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L'£dileur de cet Ouvrage se reserve le droit de le traduire ou de le laire traduire en loutes langues.
II poursuivra, en vertu des Lois^ D^crets el Traits internalionaux, toutes contrefa^ons soil du lexte, soit
des gravures^ ou toutes traductions faites au m%)ris de sfts drants.

Le d6p6t l^gal de cet Ouvrage a 4filb fait a Paris dang 1c cwrs de 1867, et toutes les formality prescrites
par les Traits sont remplies dans los divers filats avec lesquels la France a conclu des conventions
litteraires.



Tout exeraplaire du present Ouvrage qui ne portcrait pas, comme ci-dessous, la signature de I'fediteur,
sera repute contrefait. Les mesures n^cessaires seront prises pour alteindre, conform^ment a la loi, les
fabricanls et les d^bitants de ces exeniplaires.




PAHI8. — IMPRIMBRIE DE GAUTHf ER-VILLAAS , SUCCESSEUR DE MALLRT-RACHBLIKR ,
Rue.de Seine-Saint-Germain, 10, pros Tlnstitut.



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o



ANNALES



SCIENTIFIQUES



DE



LtCOLE NORMALE SUPERIEURE,

PUBLIfiES SOUS LES AUSPICES

DU MINISTRE DE L'INSTRUCTION PUBLIQUE,

Par M. L. PASTEUR,

HEMBRE DE L*INSTITUT,
DIRBCTEUR DES ^TUDBS SCIENTIFIQUES DE L ^COLE,

AVEC

UN GOMITfi DE R£DAGTI0N G0MP0S£ DE MM. LES MAITRES DE CONFERENCES.



TOME QUATRlfiME - ANNI^E 1867.



"pARIS,

GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE

DE L'ECOLE IMPERIALE POLYTECHNIQUE, DU BUREAU DES LONGITUDES,
SUGGESSEUR DE MALLET-BAGHEUER,

Quai des Augustins, 55.

1867

(L'Editeur de cet Ouvra^e se reserve le droit de traduction.)



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foUL.(feM0« ' 8 "



,^jU>v&C^ tiHci^i I'd.



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COMITfi DE REDACTION.



M. PASTEUR, Directeur des £tudes scieRtifiques^ President,

MM.

IBhiot,
Hermite,
PUISEUH.

PHYSIQUE Bertin.

CH1MIE H. Sainte-Clairb Deville.

I Dblesse,

HISTOmE NATURELLE j Des Cloizraux,

\ Lacaze-Duthiers.



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ANNALES

SQENTIFIQUES

LtCOLE NORMALE SUPERIEURE.



RECHERCHES



DETERMINATION DES LONGUEURS D'ONDE,

Par M. E. MASCART,

PROFESSEUR DE PHYSIQUE AU LYC^E NAPOLEO.N.



((> M^moire a remporte le Prix Bordin aii concours de i8()8.



Daas UB Memoire precedent {*) j'ai determine les longueurs d*onde
des raies obscures du spectre solaire et de quelques raies briltantes
tnelallLques; j'ai employe pour cela un reseau sur verre qui presentait
eertaities irregularites non encore observees, et, pour que les r^sul-
tats ne fufisent pas alter^s par ceite cause d*erreur, j*ai determine expe-
rimentaletment la loi suivant laquelle se produisaient les spectres dissy-
inetriques qui ont servi a effectuer les mesures. Toutefois celte imper-
fection du reseau a pu laisser des doutes dans Tesprit des physiciens
sur les nombres que j'en ai deduits; j'ai done oberQh^ a reprendre ces
experiences avec d'autres reseaux qui n*eussent pas les memes defauts.
La concordance des resultats obtenus avec ces instruments differents

(*) Annates scienti/tf/ties de i'Mroie Norma le xupcrieme, t. I"; 1864.



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H RhXHERCULS SUA LA DETERMINATION

nie parait devoir iDspirer toute confiance, et justifie en meme temps la
methode que j'avais employee dans mon premier Memoire.

En outre, j'ai voulu augmeuter la liste des rayons soumis a Texpe-
rience directe; j'ai clioisi pour cela un certain nombre de raies bril-
lantes artificielles, disseminees dans toute Tetendue du spectre lumi-
neux et du spectre ultra-violet. J'ai defini ces raies par leur indice de
refraction ordinaire dans le spatli d'Islande, substance que Ton pent
toujours se procurer dans le meme etat physique. II resulte de la que
si Ton a interet k connaitre la longueur d'onde d'un rayon determine,
il suffira de determiner I'indice de refraction ordinaire de ce rayon dans
le spath d'Islande; on pourra alors, a Taide d'une formule d'interpola-
tion ou par la construction d'une courbe, evaluer la longueur d'onde
cherchee avec une approximation aussi grande que si Ton avait k sa
disposition un r6seau excellent, ce qui sera toujours tres-rare.

J*ai indique deja les precautions a prendre quand on veut determiner
les longueurs d'onde avec un reseau, en observant les spectres dif-
fractes par la lumifere qui a traverse les mailles du reseau. Quand il
s'agit de rayons ultra-violets plus refrangibles encore que ceux que
donne la lumiere solaire, les r^seaux sur verre ont un nouvel inconve-
nient, c'est d'absorber ces rayons ultra-violets avec une grande ener-
gie; il faut alors recourir aux spectres diffractes par reflexion. Si les
intervalles opaques du reseau jouissent d*un pouvoir reflecteur sensible,
la lumiere r^flechie sur ces petites lames miroitantes pent donner lieu
a des spectres diffractes tout semblables k ceux que I'on observe par
transmission.

Soient encore AB [fig. i , PL I) le plan du reseau » 1 et \ deux points
homologues de deux intervalles opaques voisins, SI et ST deux rayons
incidents paralleles, i Tangle d'incidence, et r Tangle que font avec la
normale les rayons diffractes correspondant k une difference de marche
egale a mX, £ la somme IT d'une ouverture et d'une partie opaque, on
aura
(I) mX=IQ-rP=e(sinr-sini).

En appelant D Tangle que fait le rayon diffracte IR avec le prolonge-
ment IS du rayon incident, on a

r=7r — D — I, sinr=:sin(D + i};



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DES LONGUEURS I) O.NDK. 9

par suite,

ml - e[sii)(D -+- i) — sin/] = 2esin - cos f / -} - ]■

Oq ne rencoDtre plus ici de miuimum de deviatioD.

Pour trouver la distance de la source virtuelle des rayons diffractes,
quand les rayons incidents ne sont pas paralleles, soient encore S la
source de lumiere (y?g. 2), S' la source virtuelle apres la diffraction,
I el r les angles de la normale au reseau avec le rayon incident SI et
le rayon diffracte IR; en appelant di et dr les variations des angles i
et r quand on passe du rayon SIR au rayon Si'R', D et D' les distances
au r6seau de la source reelle et de la source virtuelle, les deux trian-
gles Sir et S'lr donnent les relations







D_


cos/






£ ~~


di '






IV _


cosr









dr


En differentiant V


equation (i), on obtient






cos r.rfr


= COS idly


d'ou








»


1)


_ cosr
cosi


dr cos'r
di ■" cos' 1 '


et enfm












n' = i


^ cos'r



cos' I

Comme Tangle r n*est egal k / que pour la reflexion reguliere, on
voit que D' n'est jamais egal a D. Si Ton envisage les spectres de dif-
fraction plus devies que le rayon reflechi rtgulierement, alors r < i,
et D' > D; la source virtuelle est done ^loignee du reseau par la dif-
fraction. Quand r > i, c*est-a-dire pour les spectres situes de I'autre
cote du rayon reflechi, D' < D, la source virtuelle est rapprocliee.

La formule qui donne la longueur d*onde est alors



2 . D /. D\
X = e— 'Sin - cosi-f- - )•
m a \ 2/

Annates seientifiquet de Vicole Normale sitperieure. Tome IV.



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lO REGHERCHES SlIR LA DETERMINATION

Cette niethode, comme on le prevoit facilement, n'est pas susceptible
<le la meme precision que la premiere. II faut mesurer deux angles i
et D au lieu d'un seul, ou bien s'astreindre a placer le reseau norma-
lement; la formule devientalors

sinl)

A - - £ >

m

et c'est dans ce cas simple que je me suis place. Mais, si le reseau est
un peu dissymetrique, ce qui a presque toujours lieu, on ne pent faire
qu'une observation pour chaque raie, ct, comme la source virtuelle
n'est pas a la meme distance que la source reelle, il faut a cliaque in-
stant changer le point de la lunette, ce qui peut causer un deplace-
ment de Taxe optique. Sans doute Texperience a montre que Taxe op-
tique de la lunette etait sensiblement parallele a I'axe geometrique;
mais on n'est jamais a Tabri de deplacements accidentels. En outre, il
s'agissait de rayons ultra-violets dont Tobservation par la photogra-
phic est longue et penible, le degre d'approximation des nombres
ainsi obtenus sera done plus faible que pour les rayons lumiiieux.



Etude des reseaux.

J*ai eu a ma disposition six reseaux traces sur verre au diamant, et
tons construits par Nobert. Je designerai par le n^ 1 celui qui m'a servi
pour mes premieres experiences, et qui appartient maintenant au ca-
binet de Physique de rEcole Normale.

L'Association Scientifique, sur Tavis de la Commission de Physique,
m'a autorise a faire I'acquisition d'un autre r6seau plus fin que le pre-
cedent et divise sur une plus grande largeur. Ce reseau porte le chiffre
36oi, qui indique le nombre des traits; je le designerai par le n*" 2.

Enfin, M. Verdet et M. Jamin ont achete, sur ma demande, pour le
cabinet de TEcole Polytechnique, quatre reseaux dont les pouvoirs
dispersifs sont tres-differents, afin de varier autant que possible les cir-
eonstances des experiences. Tons ces reseaux sontdivises sur la meme
largeur, et sur chacun d'eux est inscrit le nombre des traits graves.
Jo designerai par le n^ 3 un reseau contenant i[\o\ traits, par le n° 4



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1)ES LONGUEURS D ONDE. 1 t

uo autre de 1801 traits, n"" 5 un reseau de 1 201 traits, et enfm n^ 6 un
reseau de 601 trails.

Qu'ii me soil permis d'exprimer ici toute ma recoDDaissaoce aux
personnes qui ont bien voulu me fournir les moyens de continuer ce
travail; je serai heureux si les resullats auxquels je suis arrive leur
paraissent justifier la hienveillance qu'elies m'ont temoignee.

Je vais mainlenant etudier chacun de ces differents r^seaux.

Reseau n*^ 1.

Dans le Memoire deja cite, j*ai decrit les irregularites de ce reseau,
en me boriiant au premier spectre de diffraction; mais on prevoit bien
que dans les spectres suivants il se presentera des phenomenes analo-
gues. C'est ce qui a lieu en effet, et les spectres dissymetriques se re-
produisent avec une periodicite remarquable. Je vais completer ici la
description de cet instrument, bien que je ne m'en sois plus servi,
parce que les memes particularites se rencontreront a un degre moins
marque dans d'autres reseaux de la serie. Supposons done [Jig, 3) le
reseau place normalement sur la direction des rayons incidents SI que
nous supposerons paralleles, la face striee etant tournee vers la lu-
nette (*), et recevons les faisceaux diffractes sur une lentille conver-
gente. Les spectres reguliers se forment au foyer principal de la lu-
nette, ils sont done tons sur une circonference AA' ayant pour centre
le reseau et pour rayon la distance RI au foyer principal de la lunette;
ilssetrouvent doncen a, ai,a2,... vers la droite, et en a', a'j, aj,... vers
la gauche. Dans la region (^u premier spectre regulier de droite, nous
avons vu qu'il existe aussi deux autres spectres ]3 ct 7 plus voisins de
Tobjectif; menons par ces points deux circonferences BB' et CC con-
centriques a la premiere. De meme, par les points /3' et 7', ou se trou-
vent les spectres irreguliers de gauche, menons deux autres circonfe-
rences B,B', , C|Cj concentriques aux precedentes.

Observons maintenant dans la region dudeuxieme spectre vers la
droite, nous y trouvons trois images «,, /3|, 7, disposees de la meme



(*) Dans loutes les experiences il faiit supposer que le nombre de Iraits marqu^ est en
haul de la lame, de sorte qu*il n*y a jamais ^uivoque sur la situation du reseau, quand on
indique de quel cM se trouve la face stri^.

2.



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12 RECHERGHES SUR LA DETERMINATION

maniere que les images 0*, |3', 7' du premier spectre de gauche. Plus
loin, les images du troisieme spectre, a^, ^2f 7a9 ressemblent a celles
du premier spectre de droite et a celles du deuxieme spectre de gauche
a',, ]5', , y\, et ainsi de suite, comme on le voit sur la figure.

Tous les spectres de rang impair se ressemblent; de meme tous les
spectres de rang pair donnent une serie d'images semblables entre
elles. De plus, tous les spectres de rang impair situes a droite ressem-
blent aux spectres de rang pair.situes k gauche, et inversement.

Enfin, il est a peine utile d'ajouter que si on tourne le reseau de
iSodegres, les phenomenes deviennent symetriques des precedents
par rapport a la direction des rayons incidents; les nouvelles images
de droite ressemblent a celles qui etaient a gauche dans le cas prece-
dent. En outre, les spectres de reflexion sont symetriques, par rapport
au plan du reseau, des spectres de transmission correspondants.

Les faces de la lame sur laquelle le reseau est trace ne sont pas bien
planes ni p^rall^les, Tarete du biseau qu'elles forment n'est meme pas
parallele aux traits; ce biseau produit dans un plan perpendiculaire aux
traits une deviation d'environ 1 5 secondes. C'est probablement dans ces
defauts du verre qu'il faut chercher rexpliciition des spectres irregu-
liers.

Reseau n° 2.

Ce reseau est plus dispersif que le precedent; la deviation minimum
(le la raie D dans le premier spectre est d'environ 18 degres. On y ren-
contre encore quelques irregularites plus faibles.

Dans la region du premier spectre, il y a trois images, dont deux ^ont
au point en meme temps, et peu eloignees Tune de Tautre; la troisieme
estisolee, et on peut bien Tobserver, mais elle correspond a un spectre
dissymetrique, et, pour mesurer le double de la deviation minimum
d'une raie sans changer le point de la lunette, il faut avoir soin de
retourner le reseau face pour face.

On verifie facilement dans ce reseau la similitude des spectres de
rang pair et celle des spectres de rang impair. De meme les spectres de
rang pair situes a droite ressemblent aux spectres de rang impair
situes a gauche, et inversement.

Les faces de la lame de verre ne sont pas encore paralleles, raiete



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DES LONGUEURS l/oNDE I'i

(Ju prisme qu'elles forment est presque perpendiculaire aux traits, et,
dans un plan perpendiculaire aux traits, elles nc produisentpas de de-
viation sensible. La courbure de ces faces est faible, mais appreciable.
Le groupe b de raies obscures du spectre solaire est fortne, comnie
on sait, de trois raies qui appartiennent au magnesium. J'ai toujours
designe par b la raie la plus refrangible de ce groupe. Cette raie pa-
rait simple en general, mais dans le deuxieme spectre du reseau dont il
est ici question, cette raie b est nettement dedoublee, et, dans ce cas,
j'ai applique la leltre 6 a la raie la plus refrangible de ce petit groupe.
Dans ce meme spectre, les deux raies D et D' sont eloignees d'environ
a' 3"; cela donne une idee de la dispersion exceptionnelle que Ton pent
obtenir. Pour arriver a une pareille dispersion de ces deux raies avec
les spectres de refraction, il ne faudrait pas moins de cinq prismes de
sulfure de carbone.

Reseau n° 3,

Dans la region du premier spectre de ce reseau, on trouve deux
images distantes d'environ lo on i5 secondes, et on n'y rencontre pas
de phenomene susceptible d'une observation precise.

Au contraire, le deuxieme spectre est d'une purele tout a fait inat-
tendue et vraiment remarquable. La deviation minimum de la raie D
est d'environ q4''6'» et la raie b y est dedoublee; de plus, il n'y a
presque pas de cbangement de point quand on passe.de I'experience de
droite a celle de gauche, de sorte que les mesures comportent une
ires-grande exactitude.

Les faces de la lame de verre n*ont qu'une courbure tres-faible; elles
forment un biseau dont I'arete est a peu pres parallele aux Iraits, et
produivsenl une deviation d'environ 7 secondes.

Reseau n** 4.

Ce reseau est le plus parfait de tons ceux que j'ai eus a ma disposi-
tion, les trails vus au microscope sont d'une regularite et d'une perfec-
tion telles, que des opticiens habitues a ce genre de travail les ont
trouves extraordinaires. Les spectres «ont tres-purs; aussi c'est le reseau
dont je me suis servi le plus souvent, en observant aulant que possible



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t4 RECUERCHES SUR LA DETERMINATION

ie deuxiem^ spectre, pour avoir une plus grande dispersiou. La devia-
tion minimum de la raie D est d'environ 8^ Sn' dans le premier spectre,
et de i8^ i' dans le deuxieme spectre.

II y a ceftendant une faible dissymetrie. Quand la face striee est
tournee vers la lunette, le premier spectre de droite est un peu plus
faible que celui de gauche, et il y a un petit changement de point dans
la lunette; mais ces differences sont minimes et ne nuisent pas a la pre-
cision des mesures.

Les faces de la lame de verre sont sensiblement paralleles, mais un
peu courbes.

Reseau n^ 5.

Ce reseau est encore bon. Je ne I'ai pas souvent employe parce qu'il
fallait recourir aux spectres de rang eleve pour obtenir une grande de-
viation. Or, les spectres eloignes ne sont pas favorables pour des me-
sures precises, car les raies y perdent toujours un peu de leur nettete,
meme avec des sources de lumiere monochromatiques.

La lame de verre produit a peine une deviation de 4 secondes, et les
faces paraissent bien planes.

Reseau n^ 6.

Dans ce dernier reseau il n'y a pour chacun des spectres qu'une
image parfaitement reguli^re, sans changement de point, mais les dif-
ferences d'intensite sont Ires-grandes. Ces differences d'eclat suivent
une loi reguliere que Ton peut voir a Tinspection du tableau qui suit :





FACE STRIDE


FACE


STRI^K




vers la lunette.


vers le collimateur.




Gauche.


Droite.


Gauche.


Droite.


i*^ spectre . . .


Faible.


Brillant.


Brillant.


Faible.


a* spectre . . .


Faible.


Brillant.


Brillant.


Faible.


3* spectre . . .


Brillant.


Faible.


Faible.


Brillant.


4* spectre . .


Brillant.


Faible.


Faible.


Brillant.



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DES LONGUEURS D ONDE. I I)

C'est un reseau que j'ai peu employe, a cause de sa faible dispersion.
La lame de verre produit une deviation d'environ 7 secondes, el la
courbure des faces est appreciable.

Longueurs d'onde des raies obscures du spectre solaire,

J'ai repris Tetude du spectre solaire avec les cinq derniers reseaux,
et je resume dans quelques tableaux les resultats des experiences qui
ont ete faites dans les meilleures conditions. Je n'ai rien a ajouter sur
la description des experiences. Quand le reseau etait regulier, j'obser-
vais la deviation minimum d'une mdme raie, a droite et a gauche, en
laissant la meme face tournee vers le colljmateur. Quand les pheno-
menes etaient irreguliers^ j'observais en retournant le reseau, comme
je Tai deja ditt et en me mettant a Tabri de Terreur causee par le biseau
des faces. Toutefois, j'ai souvent neglig6 de faire cette derniere cor-
rection, car elle est insignifiante. En effet, si les deviations des diffe-
rentes raies varient entre 1 5 et 25 degres, par exemple, et que la devia-
tion causee par le biseau soit de 10 secondes, il est clair qu'en retran-
chant 10 secondes a toutes les deviations les rapports des sinus de ces
differents angles seront a peine alteres par le cinquieme chiffre signi-
ficatif. Leserreurs experimentales portent quelquefois sur le quatrieme
chiffre; la correction dont il s'agit est done souvent superflue.

J'ai mesure avec soin les deviations de la raie D, non-seulement pour
chaque reseau, mais pour chaque serie d'experiences relatives a un
meme reseau, et les rapports de longueurs d'onde ont ete calcules dans
chaque serie a I'aide de la mesure de la raie D correspondante. Cette
precaution parait indispensable pour plusieurs raisons :

i'' On se met ainsi a Tabri d'une erreur accidentelle commise sur
une mesure unique, erreur qui aflecterait tous les rapports.

2** Si TexcentVicite de la face striee a une influence, cette influence
se fait sentir a peu pres de la meme maniere sur toutes les raies, et
disparait dans les rapports, comme on Ta vu.

3** Quand la temperature varie entre les limites ordinaires, les dis-
tances des traits du reseau changent et modifient les deviations, sans
que les rapports des sinus soient alteres. Cette influence des variations
de la temperature est parfaitement appreciable.



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1(3



RECHERCHES SUR LA. D^TERMINATIOIX



EnBn , dans tons les tableaux qui suivent, je ne donne que les lon-
gueurs d'onde calculees dans chaque serie d'experienees, sans rappor-
ter les deviations elles-memes. Ces nombres compliqueraient beaucoup
les tableaux inutilement. Tai d'ailleurs indique la grandeur des devia-
tions pour les principaux reseaux; eomme la largeur de la couche striee
est la meme dans les cinq derniers, le nombre des traits indiquera suf-
fisamment Tordre de la dispersion pour les cas oil je ne I'ai pas donne
explieitement.

J*ai fait peu d'experiences nouvelles sur les raies de la region ultra-
violette; le spectre ultra-violet de la lumifere solaire a dans les prismes
une etendue a peu pres egale k celle du spectre lumineux, et Tintensite
devient tres-faible a partir de la region moyenne. J'ai obtenu avec les
vapeurs metalliques des spectres bien plus etendus et des raies plus in-
tenses. Les mesures sont alors plus faciles; il y a done avantage a rem-
placer, pour cette region, Tetude du spectre solaire par celle de raies
metalliques bien definies; je reviendrai plus loin sur ce sujet.

Yoici les resultats relatifs aux raies obscures du spectre solaire :











ROSEAU N


2^


V






RAIES.


POUR l'oBSERVATION de DROITEf LA FACE STRIDE EST TOURNEE VERS


MOYENNE.


le


It
lanette.


u

Ittoelte.


le
conimeteur


laoette.


le
colllmelear.


le
colUmeleur.




1*' spoclre.



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